ornitologia de poltrona

Ao problema humeano da indução seguiram-se outros desafios filosóficos colocados pelo raciocínio indutivo. Um deles é o «paradoxo dos corvos», assim chamado por causa do exemplo com o qual se costuma explicá-lo. Foi descoberto pelo filósofo da ciência Carl G. Hempel (1905-1997).

Consideremos as seguintes hipóteses:

H1: Todos os corvos são negros
H2: Tudo o que não é negro não é um corvo.

A observação de corvos que sejam negros confirma H1, ou seja, aumenta a probabilidade de esta hipótese ser verdadeira. E que o que confirmará H2? Evidentemente, a observação de coisas que não sejam negras e não sejam corvos: chapéus amarelos, flores azuis, bandeiras verdes, planetas vermelhos. A lista seria interminável.

Ora, acontece que H1 e H2 são logicamente equivalentes: implicam-se mutuamente, são verdadeiras e falsas precisamente nas mesmas circunstâncias. Mesmo sem treino em lógica, é fácil perceber a equivalência: dizer que todos os corvos são negros é afirmar que todos os corvos estão no conjunto das coisas negras, ou seja, que se algo não está no conjunto das coisas negras não é um corvo, ou seja, que tudo o que não é negro não é um corvo.

Para gerar o paradoxo basta acrescentar um princípio que se afigura auto-evidente: se duas afirmações são equivalentes, tudo aquilo que confirmar uma confirmará a outra. E assim chegamos à conclusão estranhíssima de que a observação de chapéus amarelos, flores azuis, etc., confirma a hipótese de todos os corvos serem negros. Nelson Goodman fez o seguinte comentário a propósito desta conclusão:

A perspectiva de sermos capazes de investigar teorias ornitológicas sem nos expormos ao mau tempo é tão atraente que sabemos que tem de haver nela uma armadilha.

Note-se que este não é um paradoxo no sentido mais estrito do termo, já que o raciocínio de Hempel não produz nenhuma contradição. Simplesmente leva a um resultado que, à luz do senso comum, é quase tão absurdo como uma contradição. Mas qual será ao certo a armadilha escondida no paradoxo dos corvos?

o problema da indução

O raciocínio indutivo é fonte de perplexidades tremendas. Uma delas, que remonta a David Hume, ficou conhecida por «o problema da indução».

Por vezes sugere-se que este problema decorre da falibilidade da indução. Detectamos uma regularidade empírica (cada F observado é G) e projectamo-la para novos casos, fazendo uma previsão (o próximo F será G) ou uma generalização (todos os F são G). Mas nada nos garante absolutamente que a previsão ocorra ou que não existam algures contra-exemplos à generalização. E onde poderemos encontrar tal garantia? Este seria (mas não é!) o problema da indução.

O «verdadeiro» problema da indução, aquele que Hume nos colocou, não resulta de um desconforto com o facto de o raciocínio indutivo não poder levar-nos além de conclusões «meramente» prováveis. (Isto parece-me tão problemático como o facto de os quadrados terem quatro lados: a indução é inerentemente falível; caso contrário, seria dedução válida.) O problema humeano é antes o de enfrentar esta conclusão devastadora: nunca temos a menor razão para acreditar em previsões ou generalizações indutivas. Ou seja, a indução não é apenas falível: é inteiramente infundada.

Como se chega a esta conclusão? Para começar, observando que qualquer raciocínio indutivo envolve o pressuposto de que a natureza é bastante estável, regular ou uniforme. Sem este pressuposto, não fará nenhum sentido projectar regularidades para novos casos. Ora, como justificar esta convicção na uniformidade da natureza? Podemos tentar fazê-lo apenas de duas formas: a priori ou recorrendo à experiência.

A primeira alternativa, sugere Hume, é inviável: não podemos saber a priori que a natureza é uniforme, dado que a suposição contrária é perfeitamente inteligível. Lamentavelmente, a segunda alternativa não parece mais promissora. Pois como podemos saber pela experiência que a natureza é uniforme? Neste ponto, pode ocorrer-nos apenas o seguinte: sabemo-lo porque temos observado a sua uniformidade. Mas dizer que a natureza é uniforme porque temos observado muitos exemplos de uniformidade natural é fazer uma projecção indutiva. E assim precipitámo-nos numa circularidade para a qual não se vê saída: tentámos justificar o raciocínio indutivo através de uma inferência indutiva.

O que segue daqui? Que o pressuposto da uniformidade da natureza é injustificável. Que, portanto, toda a indução assenta num pressuposto injustificável. Que, por isso, também as conclusões dos argumentos indutivos são inteiramente injustificáveis. E assim o facto de o pão ter alimentado até hoje não oferece a menor razão para acreditar que continuará a alimentar amanhã. E o facto de os objectos terem obedecido até hoje a tais e tais leis da física não torna minimamente provável que continuem a comportar-se assim. Etc. O problema da indução é o desafio de fugir a este raciocínio formidável, que parece abalar o senso comum com um cepticismo impiedoso.

o fim do mundo

Imagem de
Dr. Strangelove or: How I Learned to Stop Worrying and Love the Bomb

O argumento delineado no post «o fim dos mundos» assemelha-se ao doomsday argument. Este argumento do «dia do juízo final» foi concebido inicialmente pelo cosmólogo Brandon Carter e desenvolvido pelo filósofo John Leslie, que há dez anos o discutiu com grande pormenor no livro The End of the World.

A conclusão do argumento de Carter e Leslie é apenas esta: é muitíssimo provável que a humanidade esteja à beira da extinção. Para captarmos o mínimo essencial do raciocínio doomsday, basta recordar esta experiência mental e apreciar dois cenários possíveis.

Suponha-se -- é este o primeiro cenário -- que a espécie humana continuará a existir durante milhares de séculos com a sua dimensão actual ou, talvez, com uma dimensão muito maior, caso se propague pela galáxia. Sob este cenário, ocupamos uma posição extraordinária na história da humanidade: contamo-nos, digamos, entre os primeiros 0.01% dos seres humanos.

Passemos ao segundo cenário: vamos extinguir-nos muito em breve. Este cenário sombrio, pelo contrário, deixa-nos numa posição bastante aborrecida. Pois 10% dos seres humanos que existiram até agora estão vivos actualmente. Sendo assim, se a humanidade se extinguir muito em breve, contamo-nos entre os últimos 10% dos membros da população humana, o que pouco tem de surpreendente. Um cenário deste género afigura-se, então, muito mais provável do que um cenário optimista.

o fim dos mundos

Não pude, de forma alguma, fazer aqui justiça ao poder explicativo do realismo modal. Isso seria coisa bastante descabida num blog. Fiquei-me, pois, por um único exemplo. Mas, felizmente, não há virtude explicativa capaz de salvar esta teoria que, além de inspirar a maior repugnância ao senso comum, parece ter corolários práticos e epistémicos pouco recomendáveis. E isto porque há uma razão tremendamente forte para crer na sua falsidade. (O que é um alívio, dado que nenhuma razão me faria acreditar na sua verdade.)

O mundo actual exibe um grau impressionante de ordem e regularidade. Os objectos físicos obedecem escrupulosamente a leis que conhecemos bastante bem, etc. Não vale a pena aprofundar o óbvio. O mundo actual, enfim, é como uma sala bastante bem arrumada, para usar uma imagem intuitivamente apelativa.

Exploremos a analogia. A sala, sem dúvida, poderia estar melhor arrumada. Ou seja, entre todas as disposições possíveis dos objectos que esta contém, algumas corresponderiam a um grau ainda maior de ordem ou regularidade. Mas muitas outras -- a vastíssima maioria das disposições possíveis, na verdade -- corresponderiam antes a um grau enorme de desorganização.

Recordando agora a experiência mental apresentada neste post, consideremos as seguintes hipóteses:

1. Só a sala actual é real.
2. Todas as salas possíveis são reais.

Dada a situação em que estamos, que hipótese merecerá o nosso assentimento? Evidentemente, a primeira. Se só a sala actual for real, nada será menos surpreendente do que o facto de estarmos nela. (É como tirar a bola vermelha se não houver nenhuma outra bola na tômbola.) Pelo contrário, se todas as salas possíveis forem reais, ficaremos numa posição extraordinária: havendo um enorme predomínio de salas caóticas, habitar uma das salas arrumadinhas envolve uma sorte incrível. (É como tirar a bola vermelha se existirem milhões e milhões de bolas brancas.)

Passemos, por fim, das salas aos mundos inteiros. Primeiro facto: o mundo actual é notavelmente regular. Segundo facto: entre todos os mundos possíveis capazes de admitir habitantes como nós, aqueles que são muito irregulares predominam de forma esmagadora em relação aos que têm um grau de regularidade semelhante ou superior ao nosso. Nestas circunstâncias, a hipótese do realismo modal coloca-nos numa posição ridiculamente improvável: a de habitarmos um dos raros mundos com um grau de regularidade muito apreciável. Pelo contrário, a hipótese de que só o mundo actual é real torna a nossa posição absolutamente aborrecida: sim, habitamos este mundo muito arrumado e tal, mas o que tem isso de surpreendente? Rigorosamente nada, pois não há outro mundo para habitar.

o aborrecimento como verdade

Antes de a teoria de Lewis sucumbir a uma machadada fatal num dos próximos posts, uma experiência mental muito simples poderá facilitar a apreensão do golpe.

Imaginemos David, para dar um nome ao sujeito da experiência. Há uma tômbola de dimensão desconhecida que contém uma única bola vermelha e um determinado número de bolas brancas. A bola vermelha, e nenhuma outra, dá acesso ao Prémio.

David carrega num certo botão e uma bola sai da tômbola. Teve sorte: é a boa vermelha! Mas então aparece o Demónio e diz-lhe que só receberá o Prémio se responder correctamente à seguinte pergunta: quantas bolas havia na tômbola? Para lhe facilitar a vida, o Demónio diz-lhe que há apenas três hipóteses:

1. Dez bolas;
2. Um milhão de bolas;
3. Um bilião de bolas.

David sorri. Afinal o Demónio não é particularmente maldoso, dado que 1 é, com toda a evidência, a resposta razoável. Pois tirar a bola vermelha se esta fizer parte de um conjunto de apenas dez bolas não envolve nenhuma sorte notável. Pelo contrário, a verdade de 2 deixaria David numa posição muito mais extraordinária: entre um milhão de bolas, ele teria conseguido a única vermelha! E a resposta 3, se verdadeira, faria de David um jogador absurdamente afortunado.

Em suma, a resposta 1 impõe-se, pois é aquela que torna menos surpreendente o facto de David ter tirado a bola vermelha. É essa a resposta que coloca David numa posição mais aborrecida, a partir da qual a sua conquista do Prémio pouco tem de impressionante. E as probabilidades compelem-nos a admitir o aborrecimento como verdade.