ornitologia de poltrona

Ao problema humeano da indução seguiram-se outros desafios filosóficos colocados pelo raciocínio indutivo. Um deles é o «paradoxo dos corvos», assim chamado por causa do exemplo com o qual se costuma explicá-lo. Foi descoberto pelo filósofo da ciência Carl G. Hempel (1905-1997).

Consideremos as seguintes hipóteses:

H1: Todos os corvos são negros
H2: Tudo o que não é negro não é um corvo.

A observação de corvos que sejam negros confirma H1, ou seja, aumenta a probabilidade de esta hipótese ser verdadeira. E que o que confirmará H2? Evidentemente, a observação de coisas que não sejam negras e não sejam corvos: chapéus amarelos, flores azuis, bandeiras verdes, planetas vermelhos. A lista seria interminável.

Ora, acontece que H1 e H2 são logicamente equivalentes: implicam-se mutuamente, são verdadeiras e falsas precisamente nas mesmas circunstâncias. Mesmo sem treino em lógica, é fácil perceber a equivalência: dizer que todos os corvos são negros é afirmar que todos os corvos estão no conjunto das coisas negras, ou seja, que se algo não está no conjunto das coisas negras não é um corvo, ou seja, que tudo o que não é negro não é um corvo.

Para gerar o paradoxo basta acrescentar um princípio que se afigura auto-evidente: se duas afirmações são equivalentes, tudo aquilo que confirmar uma confirmará a outra. E assim chegamos à conclusão estranhíssima de que a observação de chapéus amarelos, flores azuis, etc., confirma a hipótese de todos os corvos serem negros. Nelson Goodman fez o seguinte comentário a propósito desta conclusão:

A perspectiva de sermos capazes de investigar teorias ornitológicas sem nos expormos ao mau tempo é tão atraente que sabemos que tem de haver nela uma armadilha.

Note-se que este não é um paradoxo no sentido mais estrito do termo, já que o raciocínio de Hempel não produz nenhuma contradição. Simplesmente leva a um resultado que, à luz do senso comum, é quase tão absurdo como uma contradição. Mas qual será ao certo a armadilha escondida no paradoxo dos corvos?

entrevista a m. s. lourenço

É uma das entrevistas mais fascinantes que li alguma vez. M. S. Lourenço, especialista em filosofia da matemática e em Wittgenstein, revela a sua mente subtil e singular -- e a sua prosa admirável -- em resposta às questões de Miguel Tamen. A entrevista, muito longa, está disponível aqui, no site do entrevistado. Para tornar apetecível a sua leitura, reproduzo de seguida quatro breves passagens da mesma. Poderia ter escolhido dezenas de outras igualmente memoráveis, acreditem.

A propósito das suas aulas de lógica na Universidade de Lisboa:

Os alunos insurgiram-se essencialmente contra a ruptura de hábitos de pensamento e de exposição que as minhas aulas representavam. Os seus hábitos mentais tinham sido consolidados num estilo de pensamento por associação livre e tiveram a maior dificuldade em aceitar um estilo de pensamento por cadeias de inferências, que forçam uma conclusão. Como o foco da atenção muda constantemente na associação livre, a prática da associação livre é um estado flutuante de desconcentração e não é, por isso, condutiva a uma capacidade de concentração rigorosa. A generalidade dos alunos tinha por isso uma capacidade de concentração ínfima. Esta incapacidade de concentração era agravada ainda por uma reduzida capacidade de memorização (indispensável para fazer deduções), a qual era justificada por uma concepção tida por «progressista», segundo a qual memorizar é a negação da inteligência.

Sobre a sua dualidade de interesses (literários e filosóficos):

Um submarino é construído de acordo com o princípio do isolamento estanque dos espaços estratégicos, de modo a que a inundação de um não leve à inundação do espaço estratégico contíguo. Mas para mim foi confortante descobrir que não me foi possível organizar a minha mente como um submarino, e que a concepção dos dois compartimentos estanques da mente, como a do Reverendo Dogson [Lewis Carroll], em que podia esconder de um o que o outro podia saber, é uma fantasia narcisística de omnipotência, na qual uma pessoa se pode deleitar quando passeia, depois das aulas, entre as brumas de Christ Church Meadow, mas que a experiência posterior vem mostrar ser uma ilusão tão deformada como a do self-made man.

Sobre os tutoriais, em Oxford, com a filósofa Gertrude Anscombe:

Uma sessão tinha 50 a 60 minutos, muitas vezes seguida de chá; mas mesmo durante o chá o formato do diálogo usado no tutorial continuava, porque de modo algum se tratava de um momento de menor concentração ou diminuída perspicácia conceptual. As mesmas dificuldades repetiam-se, como quando, por exemplo, pegava numa chávena de chá e me perguntava:

"Would you trust Mr. Ballard's memory?"

Uma resposta adequada envolve reconhecer o passo relevante das Investigações Filosóficas, mas (e esta é a essência da atitude oxoniana) não se deve dizer que se reconheceu a alusão ao passo das Investigações (I, 342), uma vez que o tutor já sabe qual é; é suficiente saber inseri-la na organização da resposta.

A propósito de não ter gosto pela discussão pública:

A ideia básica é que neste momento da história da humanidade já se atingiu um estado de hipertrofia de interacção social. Não se deve por isso colaborar numa expansão desta hipertrofia, a qual se destina a legitimar os objectivos triviais da civilização de massas. Deve-se por isso renunciar a posições de leadership na já descontrolada hipertrofia da civilização de massas, excercendo a mencionada abstinência de participação em cliques ou lobbies, quaisquer que eles sejam.

glossário: dedução

Um raciocínio dedutivamente válido tem esta característica: se (e importa nunca esquecer este «se») todas as suas premissas forem verdadeiras, a conclusão será verdadeira. É impossível (e não apenas improvável) um argumento dedutivamente válido ter apenas premissas verdadeiras e, ainda assim, uma conclusão falsa. O exemplo estafadíssimo é o seguinte:

Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.

Um exemplo como este tem a desvantagem de alimentar a ilusão de que a validade dedutiva é algo bastante fácil de determinar. Nem sempre é. Na verdade, as pessoas enganam-se sistematicamente a raciocinar de forma dedutiva. Segundo alguns estudos empíricos, mesmo depois de estudar lógica continuam a cometer erros bastante grosseiros com a mesma frequência, ou quase. (A selecção natural moldou os nossos cérebros para caçar, e não para determinar o que se segue necessariamente de quê.)

Note-se que nem todos os argumentos dedutivamente inválidos merecem o balde do lixo. Alguns deles poderão ser, por exemplo, boas generalizações ou previsões indutivas.

glossário: indução

Ao raciocinar indutivamente, tomamos como ponto de partida uma regularidade registada em certos casos e projectamo-la para novos casos, fazendo uma generalização ou uma previsão. Por exemplo, observámos vários corvos negros (e nenhum corvo de outra cor). Indutivamente, podemos concluir que todos os corvos são negros (uma generalização) ou que o próximo corvo que observarmos também será negro (uma previsão).

A indução é inerentemente falível: a verdade das premissas nunca exclui a possibilidade lógica de a conclusão ser falsa. Contudo, supõe-se que o raciocínio indutivo, se realizado com cuidado, é suficientemente fiável para justificar a crença em generalizações ou previsões empíricas. Na verdade, confiamos na indução a todo o momento.

O termo «confirmação» usa-se para designar a relação entre as premissas e a conclusão de um raciocínio indutivo. Num argumento indutivamente forte, as premissas confirmam a conclusão num grau elevado: as primeiras, se verdadeiras, tornam muito provável que esta última também seja verdadeira.